Su contextura flaquita y veloz lo llevó a mudarse de Rosario en su adolescencia con dirección a Buenos Aires. Debutó con la camiseta del Rey de Copas a las 17 años y lo llamaban Capotito, diminutivo proveniente de Capote, el apodo de su padre.

Luego de esa definición, De La Mata se tomó revancha disputando los tres encuentros de la siguiente final contra Peñarol, y en el segundo compromiso anotó el único gol de su equipo en la caída 3-1 en el Centenario. Debido a la victoria del Rojo en la ida, el título se resolvió en un encuentro desempate en campo neutral con victoria del elenco argentino por 4-1 en el Estadio Nacional de Chile.

Vicente De La Mata se marchó del club en 1970 con dirección al fútbol mexicano para vestir las camisetas del Necaxa y el Deportivo Veracruz. En la segunda mitad de la década, se mudó a Chile para defender los colores de O’Higgins y se retiró de este deporte en Argentino de Quilmes.